Question

如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB， AB＝a.

（1）求∠ABC的度数；

（2）求对角线AC的长；

（3）求菱形ABCD的面积．

Answer

（1）120°，（2），（3）.

【解析】（1）因为四边形ABCD是菱形，所以AD=AB,又因为E是AB的中点，DE⊥AB，所以

           °，所以°，则∠ABC=180-60=120°；

       （2）连接BD，则是等边三角形，即BD=a，在直角三角形ADE中，，根据菱形的面积可得

       （3）菱形的面积=AB。