Question

如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到．

（1）在正方形网格中，作出；（不要求写作法）

（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留）

Answer

（1）作图如图

（2） 线段BC所扫过的图形如图所示．   

根据网格图知：，所以    

线段BC所扫过的图形的面积 

                        =（）

【解析】（1）根据旋转的特征作出图形；

（2）根据旋转的特征可得线段BC所扫过的图形的面积为以AC为半径的圆面积的四分之一减去以AB为半径的圆面积的四分之一。