Question

图(1)、图(2)、图(3)分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图。  已知甲的路线为：A®C®B。 乙的路线为：A®D®E®F®B，其中E为AB的中点。丙的路线为：A®G®H®K®B，其中H在AB上，且AH>HB。若符号「®」表示「直线前进」，则根据图(1)、图(2)、图(3)的数据，则三人行进路线长度的大小关系为

(A) 甲=乙=丙      (B) 甲<乙<丙      (C) 乙<丙<甲      (D )丙<乙<甲

Answer

A

【解析】【解析】
根据题意可得图二中AE=BE，AD=EF，DE=BF，

∵AE=BE=AB，∴AD=EF=AC，DE=BF= BC．∴甲=乙

图三与图一中，三个三角形相似，所以， ，

∵AH+BH=AB，∴

∵AG+HK=AC，HG+BK=BC，

又∵甲行进路线的总长度为：AC+CB，

丙行进路线的总长度为：AG+GH+HK+KB=（AG+HK）+（GH+BK）=AC+CB，

∴甲=丙．

∴甲=乙=丙．故选A．