Question

如图，直线分别与轴，轴交于两点，从点射出的光线经直线反射后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是

A.           B.              C．           D.   

Answer

A

【解析】由题意知y=-x+4的点A（4，0），点B（0，4）则点P（2，0）

设光线分别射在AB、OB上的M、N处，由于光线从点P经两次反射后又回到P点，

根据反射规律，则∠PMA=∠BMN；∠PNO=∠BNM．

作出点P关于OB的对称点P1，作出点P关于AB的对称点P2，则：

∠P2MA=∠PMA=∠BMN，∠P1NO=∠PNO=∠BNM，∴P1，N，M，P2共线，

∵∠P2AB=∠PAB=45°，即P2A⊥OA；PM+MN+NP=P2M+MN+P1N=P1P2=．故选A．