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如图,有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,转盘A被均匀地分成4等份,每份分别标上...

如图,有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,转盘A被均匀地分成4等份,每份分别标上1、2、3、4四个数字;转盘B被均匀地分成6等份,每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字。有人为甲、乙两人设计了一个游戏,其规则如下:

(1)同时自由转动转盘A与B;

(2)转盘停止后,指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次,直到指针停留在某一数字为止),用所指的两个数字作乘积,如果得到的积是偶数,那么甲胜;如果得到的积是奇数,那么乙胜(如转盘A指针指向3,转盘B指针指向5,3×5=15,按规则乙胜)。

你认为这样的规则是否公平?请说明理由;如果不公平,请你设计一个公平的规则,并说明理由.

6ec8aac122bd4f6e

 

(1)不公平,可能出现的情况为,(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)共有24种等可能的结果,偶数有18种,奇数有6种,甲胜的概率为,乙胜的概率为,所以不公平. (2)可改为用转盘A.B所指的两个数字相加,如果得到的和是偶数,那么甲胜;如果得到的积是奇数,那么乙胜. 【解析】(1)用列举法得到所有情况,从而得到甲胜和乙胜的概率, (2)根据转盘的特征可以设计为用转盘A.B所指的两个数字相加,如果得到的和是偶数,那么甲胜;如果得到的积是奇数,那么乙胜,这样公平.
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考点分析:
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如图,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的直径6ec8aac122bd4f6e的延长线上,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上,且AC=CD,∠ACD=120°。

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的切线;

(2)若6ec8aac122bd4f6e的半径为2,求图中阴影部分的面积。

6ec8aac122bd4f6e

 

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6ec8aac122bd4f6e

 

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