Question

已知关于x的方程x-2(m+1)x+m=0.

(1)当m为何值时，方程有两个实数根？

(2)为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根.

Answer

(1) m≥-(2) m=0，x1=0，x2=2

【解析】（1）△=b2-4ac=[-2（m+1）]2-4m2=8m+4．

由题意知：8m+4≥0，

解得m≥-．

∴当m≥-时，方程有两个实数根．

（2）选取m=0．（答案不唯一，注意开放性）

方程为x2-2x=0，解答x1=0，x2=2．

（1）方程有两个实数根，必须满足△=b2-4ac≥0，从而建立关于m的不等式，求出实数m的取值范围．

（2）答案不唯一，方程有两个不相等的实数根，即△＞0，可以解得m＞-，在m＞-的范围内选取一个合适的整数求解就可以．