Question

已知一个二次函数的图像在轴左侧部分是上升的，在轴右侧部分是下降的，又经过点（1，1）．那么这个二次函数的解析式可以是         （写出符合要求的一个解析式即可）．

Answer

y=-x2+2（答案不唯一）

【解析】设出符合条件的函数解析式为：y=ax2+bx+c（a≠0），

∵二次函数的图象在y轴左侧部分是上升的，在y轴右侧部分是下降的，

∴该函数图象的开口向下，对称轴为y轴，即a＜0，b=0，

∵函数图象经过A（1，1），∴a+c=1，∴a=-1时，c=2，

∴符合条件的二次函数解析式可以为：y=-x2+2（答案不唯一）．