Question

如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线（k＞0）经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为24，则k=　   　．

Answer

8

【解析】【解析】
设A（x，），B（a，0），过A作AD⊥OB于D，EF⊥OB于F，如图，

由平行四边形的性质可知AE=EB，

∴EF为△ABD的中位线，

由三角形的中位线定理得：EF=AD=，DF=（a-x），OF=，

∴E（，），

∵E在双曲线上，

∴•=k，

∴a=3x，

∵平行四边形的面积是24，

∴a•=3x•=3k=24，解得：k=8．