如图，Ð1 = Ð2，ÐB = ÐD，AB = DE = 5，BC = 4．（...

如图，Ð1 = Ð2，ÐB = ÐD，AB = DE = 5，BC = 4．

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（1）求证：∆ABC∽∆ADE ；

（2）求AD的长。

（1）证明见解析（2）【解析】(1）∵，∴………………（2分） ∵，……………………………………（1分） ∴∆ABC∽∆ADE………………………（1分）（2）∵∆ABC∽∆ADE，∴……………………（2分） ∵AB=DE=5, BC=4………………………………（1分） ∴AD=…………………………………………（1分）有给出的条件和图形隐藏的公共角∠DAC=∠DAC，可判定△ABC∽△ADE．利用相似三角形的性质：对应边的比值相等，可求AD的长．

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考点分析：

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（1）计算：