如图ABC中，AD平分BAC，AB+BD=AC，求的值．

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在上截取，连接 ∵平分 ∴ 在和中 ∴ ∴， ∵ ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 【解析】在AC上截取AE=AB，连接DE，求证△ABD≌△ADE，然后得到∠B=∠AED=∠EDC+∠C=2∠C即可得出答案．

考点分析：

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已知：如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，，，，E，F分别是垂足，求证：DE=DF，

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已知：实数x，y满足，求的值．

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解方程：

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计算：

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如图，△ABC的边AB、AC上分别有定点M、N，请在BC边上找一点P，使得△PMN的周长最短．（写出作法，保留作图痕迹）

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