Question

2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产种购物袋个，每天共获利元．

（1）求出与的函数关系式；

（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少?

Answer

（1）根据题意得：y=（2.3﹣2）x+（3.5﹣3）（4500﹣x）=﹣0.2x+2250

（2）根据题意得：2x+3（4500﹣x）≤10000

解得x≥3500元

∵k=﹣0.2＜0，∴y随x增大而减小

∴当x=3500时，y=﹣0.2×3500+2250=1550

答：该厂每天至多获利1550元．

【解析】（1）根据题意可得A种塑料袋每天获利（2.3﹣2）x，B种塑料袋每天获利（3.5﹣3）（4500﹣x），共获利y元，列出y与x的函数关系式：y=（2.3﹣2）x+（3.5﹣3）（4500﹣x）．

（2）根据题意得2x+3（4500﹣x）≤10000，解出x的范围．得出y随x增大而减小．