Question

如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线 交OB于D，且，若△OBC的面积等于3，则k的值为           ．

Answer

【解析】过D点作DE⊥OA于E点．

设C（x，y），BC=a．

则AB=y，OA=x+a．

∵OD：DB=1：2，DE∥AB，

∴△ODE∽△OBA，OD：OB=1：3，

∴DE=1/3 AB=1/3 y，OE=1/3 OA=1/3 （x+a）．

∵D点在反比例函数的图象上，且D（1/3 （x+a），1/3 y），

∴1/3 y•1/3 （x+a）=k，即xy+ya=9k，

∵C点在反比例函数的图象上，则xy=k，

∴ya=8k．

∵△OBC的面积等于3，

∴1/2 ay=3，即ay=6．

∴8k=6，

k=，