Question

如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E,双曲线(x＞0)的图像经过点A，若则k=_____________．

Answer

16

【解析】∵BD是Rt△ABC斜边上的中线，

∴BD=CD=AD，

∴∠DBC=∠ACB，

又∠DBC=∠OBE，∠BOE=∠ABC=90°，

∴△ABC∽△EOB，

∴AB /OE =BC/ OB ，

∴AB•OB=BC•OE，

∵S△BEC= ×BC•OE=8，

∴AB•OB=16，

∴k=xy=AB•OB=16．