Question

如图，点P是等暖梯形ABCD的上底边AD上的一点，若∠A=∠BPC，则图中与△ABP相似的三角形有                                          (    )

A．△PCB与△DPC          B．△PCB        C．△DPC      D．不存在

Answer

A

【解析】∵AD∥BC

∴∠APB=∠CBP，∠DPC=∠BCP

∵∠A=∠BPC

∴△APB∽△PBC

∵等腰梯形ABCD

∴∠A=∠D=∠BPC

∴△DPC∽△PCB

∴△ABP∽△PCB∽△DPC，故选A