Question

如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，点A落在点A'处，已知∠1+∠2＝100°，则∠A的度数为_______．  

Answer

50°

【解析】∵将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A'处，

∴∠ADE=∠ED A'，∠AED=∠DE A'，

∴∠1+2∠ADE+∠2+2∠AED=180°+180°，

∴∠1+∠2+2（∠ADE+∠AED）=360°，

又∵∠1+∠2=100°，

∴∠ADE+∠AED=130°，

∴∠A=180°-（∠ADE+∠AED）=50°．