Question

一组数据：2，3，4，x中，若中位数与平均数相等，则数x不可能是（　　）

A、1           B、2          C、3           D、5

Answer

B

【解析】（1）将这组数据从大到小的顺序排列为12，3，x，4，

处于中间位置的数是3，x，

那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（3+x）÷2，

平均数为（2+3+4+x）÷4，

∴（3+x）÷2=（2+3+4+x）÷4，

解得x=3，大小位置与3对调，不影响结果，符合题意；

（2）将这组数据从大到小的顺序排列后2，3，4，x，

中位数是（3+4）÷2=3.5，

此时平均数是（2+3+4+x）÷4=7，

解得x=5，符合排列顺序；

（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，2，3，4，

中位数是（2+3）÷2=2.5，

平均数（2+3+4+x）÷4=2.5，

解得x=1，符合排列顺序．

∴x的值为1、3或5．

故选B．