Question

如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为（　　）

A．8         B．4             C．8            D．6

Answer

C

【解析】

∵正方形ABCD的对角线长为2，

即BD=2，∠A=90°，AB=AD，∠ABD=45°，

∴AB=BD•cos∠ABD=BD•cos45°=2×=2，

∴AB=BC=CD=AD=2，

由折叠的性质：A′M=AM，D′N=DN，A′D′=AD，

∴图中阴影部分的周长为：A′M+BM+BC+CN+D′N+A′D′=AM+BM+BC+CN+DN+AD=AB+BC+CD+AD=2+2+2+2=8．

故选C．