Question

如图，将的∠AOB按图摆放在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm，若按相同的方式将的∠AOC放置在该尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为   ▲   cm

（结果精确到0.1 cm，参考数据：，，）

Answer

2.7。

【解析】解直角三角形的应用，等腰直角三角形的性质，矩形的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。

过点B作BD⊥OA于D，过点C作CE⊥OA于E。

在△BOD中，∠BDO=90°，∠DOB=45°，∴BD=OD=2cm。

∴CE=BD=2cm。

在△COE中，∠CEO=90°，∠COE=37°，

∵，∴OE≈2.7cm。

∴OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为2.7cm。