Question

在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是【    】

A.10       B.    C. 10或      D.10或

Answer

C

【解析】图形的剪拼，直角三角形斜边上中线性质，勾股定理

考虑两种情况，分清从斜边中点向哪个边沿着垂线段过去裁剪的。根据题意画出图形，再根据勾股定理求出斜边上的中线，最后即可求出斜边的长：

①如左图：

∵，点E是斜边AB的中点，∴AB=2CE=10 。

②如右图：

∵，点E是斜边AB的中点，∴AB=2CE=。

因此，原直角三角形纸片的斜边长是10或。故选C。