Question

如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，顶点落在反比例函数（）的图象上．一次函数（）的图象与该反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点．已知，，点的坐标为（，）．

   （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

   （2）连接、，求△的面积．

Answer

（1），（2）14

【解析】【解析】
（1）作轴，垂足为

       ∵，

       ∴

∴Rt△中，

         即（，）        

       ∵反比例函数的图象经过点

∴     

∴该反比例函数为 

   ∵当时，

∴（，） 

∵一次函数的图象经过、两点

∴   解得

∴该一次函数为   

（2）对一次函数为，当时，

 ∴（，）   

∴  

∴

（1）作轴，利用菱形的面积求出AF 的长，利用勾股定理求出OF的长, 即点坐标，就可求得反比例函数的解析式，再通过、两点求得一次函数的解析式

（2）利用求解