Question

如图，有两个半径差1的圆，它们各有一个内接正八边形．已知阴影部分的面积是，则可知大圆半径是（▲）．

A.            B.3          C.2           D.

Answer

A

【解析】连接OB，过点C作CE⊥OB于点E，过点A作AF⊥OB与F，

设大圆的半径为r，则小圆的半径为r-1，

∵两个多边形均是正八边形，

∴∠AOB=45°，

∴AD=OA•sin45°= ，CE= ，

∵阴影部分的面积是，

∴S四边形ACDB==，即S△AOB-S△COD=，解得r=故选A．