Question

已知：如图，在中，AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE．

求证：（1）△ABD≌△ACE；

（2）∠ADE =∠AED．

Answer

证明见解析

【解析】证明：（1）∵AB=AC，

          ∴． ……………………………………………………………（2分）

          在△ABD和△ACE中，

∴ △ABD≌△ACE．[ ……………………………………………………………（5分）

（2）∵△ABD≌△ACE

∴ AD=AE．……………………………………………………………………（7分）

          ∴∠ADE =∠AED．[……………………………………………………（9分）

（1）利用SAS求证全等（2）由△ABD≌△ACE得出AD=AE．从而得出结论