如图6， 
是
的直径，
为外一点，
交于点
,
.
1.求证：
是的切线；
2.
,点
到的距离为3，求
的值.
定义新运算符号
：对于任意的数
与
，
.
1.
= ；
2.若 
，求
如图5，矩形
，
，
分别垂直对角线
于
，
.
1.求证：
；
2.若
，
，求矩形的面积.
在一个不透明的盒子中放有两个红球和一个白球，这三个球除了颜色之外，其他都一样.闭着眼睛从盒子中抽取一个球，不放回，再抽取第二个球.
1.求抽出的两球颜色相同的概率
2.甲乙两人打算做个游戏，规则如下：如果抽出的两球颜色相同则甲赢，如果颜色不同则乙赢.请说明游戏是否公平.
1.计算
2.如图3，已知线段
，请用直尺和圆规作出线段的垂直平分线．
3.如图4，已知
，
，
，
.求证：
.
在平面直角坐标系中，有
两点，现另取一点
，当
时，
的值最小．
