Question

已知：网格小正方形的边长为1，点A、点B在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△AOB先沿x轴正方向平移3个单位，再沿y轴负方向平移1个单位得到△A₁O₁B₁．

1.画出△A₁B₁O₁．写出两点坐标：A₁（　2　，　1　），B₁（　7　，　﹣3　）；

2.求△A₁O₁B₁的面积．

Answer

1.A1（2，1），B1（7，﹣3）；（4分）

2.如图，△A1O1B1的面积=×4×5﹣×1×2﹣×（1+5）×2=10﹣1﹣6=3．(10分)

【解析】（1）沿x轴正方向平移3个单位，再沿y轴负方向平移1个单位意思是向右平移3个单位，再向下平移1个单位，找到△A1O1B1三个顶点的位置，连接各点即可；根据各点所在象限与距坐标轴的距离可得相应的坐标；

（2）△A1O1B1的面积等于边长为4，5的直角三角形的面积减去直角边长为2，1的直角三角形的面积，减去上底为1，下底为5，高为2的直角梯形的面积．