Question

如图（4）所示，直线与线段为直径的圆相切于点，并交的延长线于点，且，点在切线上移动.当的度数最大时，则的度数为（    ）

A. °                         B. °  

C. °                          D. °

Answer

B

【解析】连接BD，

∵直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D，

∴∠ADB=90°，

当∠APB的度数最大时，

则P和D重合，

∴∠APB=90°，

∵AB=2，AD=1，

∴sin∠DBP=AD /AB =1 /2 ，

∴∠ABP=30°，

∴当∠APB的度数最大时，∠ABP的度数为30°．

故选B．