Question

如图,已知直线∥∥∥∥两条平行线间的距离都相等,如果直角梯形的三个顶点在平行直线上, ,且,则________

Answer

【解析】做AE⊥l5，垂足为E，

∵直线∥∥∥∥,相邻两条平行直线间的距离都相等，直角梯形ABCD的三个顶点在平行直线上，∠ABC=90°，

∴∠BAE+∠EAD=90°，∠α+∠DAF=90°，

∴∠α=∠BAE，∠AEB=∠AFD，

∴△ABE∽△ADF，

∵且AB=3AD，AB÷AD=3，

假设AE=4y，

∴DF= y，AF=y，

∴tanα=AF/DF =3/4 ，