Question

已知关于的一元二次方程的两个不相等的实数根、满足，求的值。

Answer

m=-3

【解析】∵关于a的一元二次方程有两个不相等的实数根α，β，

∴△＞0，即（2m-3）2-4m2＞0，

解得m＜3/4 ，

α+β=-（2m-3），α•β=m2，

∵，

∴ =1，即α+β=αβ，

∴-（2m-3）=m2，即m2+2m-3=0，

（m+3）（m-1）=0，

解得m1=-3，m2=1，

而m＜3/4 ，

∴m=-3．