Question

如图，等腰Rt△ABC (∠ACB＝90º)的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一条直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y，则y与x之间的函数的图象大致是  

Answer

A

【解析】设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y∴

当C从D点运动到E点时，即0≤x≤2时，y=×2×2- (2-x)×(2-x)=- x2+2x．

当A从D点运动到E点时，即2＜x≤4时，y=×[2-(x-2)]×[2-(x-2)]= x2-4x+8

∴y与x之间的函数关系

由函数关系式可看出A中的函数图象与所求的分段函数对应．故选A．