Question

如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则：等于（    ）

A．1：5       B．1：4         C．2：5           D．2：7

Answer

A

【解析】【解析】
∵DE是△ABC的中位线，

∴DE∥BC，DE=BC，

若设△ABC的面积是1，根据DE∥BC，得△ADE∽△ABC，

∴S△ADE=，

连接AM，根据题意，得S△ADM=S△ADE=，

∵DE∥BC，DM=BC，

∴DN=BN，

∴DN=BD=AD．

∴S△DNM=S△ADM=，

∴S四边形ANME=-=，

∴S△DMN：S四边形ANME=：=1：5．

故选A．