Question

如图，ABCD中，G是CD上一点,BG交AD延长线于E，且AF=CG，∠DGE=98⁰.

（1）求证:DF=BG；（2）试求∠AFD的度数．

Answer

（1）见解析（2）980

【解析】（1）∵ABCD  ∴∠A=∠C,AD=CB  ………（2分）

                       又AF=CG

                     ∴△ADF≌△CBG（SAS）……（1分）

                    ∴DF=BG ……………………（1分）

     （2）由△ADF≌△CBG∴∠AFD=∠CGB=∠DGE=980………（2分）

证明线段所在的三角形全等．根据“SAS”证明△ADF≌△CBG，可解决两个问题．