Question

将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，已知∠GBA=30°，则∠AMF=________°．

Answer

60°

【解析】过A作AM∥EF，交BC于M，

∴∠3=∠1，

∵四边形EFGH为矩形，

∴EF∥HG，

∴AM∥HG，

∴∠4=∠2=30°，

又四边形ABCD为矩形，

∴∠BAD=90°，即∠3+∠4=90°，

∴∠1+∠2=90°，又∠2=30°，

∴∠1=60°．即∠AMF=60°