Question

在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．

1.求证：△BEC≌△DFA；

2.连接AC，当CA＝CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论

Answer

1.因为四边形ABCD是平行四边形，所以,

       BC=DA,又因为BE=DF,所以△BEC≌△DFA；

                                     4分

2.矩形

    证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，

∵AE=CF，

∴四边形AECF是平行四边形，

∵AC=BC，E是AB的中点，

∴CE⊥AB，

∴∠AEC=90°，

∴平行四边形AECF是矩形．                            5分

 【解析】本题考查平行四边形的性质和矩形的判定。难度不大。