Question

把一副扑克牌中的张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是、、）洗匀后正面朝下放在桌面上．

（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是的概率是多少？

（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当张牌面数字相同时，小王赢；当张牌面数字不相同时，小李赢．此游戏规则对双方是否公平？为什么?

Answer

（１）（２）不公平，见解析

【解析】【解析】
（１）P（抽到牌面数字４）=.………………3分

（２）游戏规则对双方不公平．………………4分

理由如下：

【方法一】作数形图如图所示, ………………7分

由上述树状图知：所有可能出现的结果共有9种．

P（抽到牌面数字相同）=，………………8分

P（抽到牌面数字不相同）=．………………9分

∵，∴此游戏不公平，小李赢的可能性大．………………10分

【方法二】列表如下, ………………7分

   小李

小王

3

4

5

3

（3，3）

（3，4）

（3，5）

4

（4，3）

（4，4）

（4，5）

5

（5，3）

（5，4）

（5，5）

 【以下同上】

（1）根据概率=所求情况数与总情况数之比计算．

（2）游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可