Question

如图，直线与反比例函数（＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.

（1）试确定反比例函数的关系式；

（2）求△AOC的面积.

【解析】此题考核反比例函数的运用

Answer

（1）∵点A（-2，4）在反比例函数图象上

∴  ∴k′=-8  ∴反比例函数解析式为

（2）∵B点的横坐标为-4，  ∴∴y=2       ∴B(-4，2)    ∵点A（-2，4）、 点B（-4，2）在直线y=kx+b上

∴  解得∴直线AB为y=x+6  

与x轴的交点坐标C（-6，0）  ∴=CO· =×6×4=12