Question

如图,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD∥BE,且∠D=∠B;④AD∥BE,且∠BAD=∠BCD.其中,能推出AB∥DC的条件为（     ）

A．①         B．②        C．②③         D．②③④

Answer

D

【解析】：①∵∠1=∠2，∴AD∥BC，错误；

②∵∠3=∠4，∴AB∥DC，（内错角相等，两直线平行），正确；

③∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠D=∠B，∴∠D+∠BAD=180°，由同旁内角互补，两直线平行可得AB∥DC，正确；

④∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠BAD=∠BCD，∴∠B+∠BCD=180°，

由同旁内角互补，两直线平行可得AB∥DC，正确；

故能推出AB∥DC的条件为②③④．故选D