Question

某批发商以每件50元的价格购进800件T恤．第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单位应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元．

（1）填表(不需要化简)

时间	第一个月	第二个月	清仓时
单价(元)	80	▲	40
销售量(件)	200	▲	▲

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？

【解析】一元二次方程的运用

Answer

（1）由题意得80－x，200＋10x，800－200－(200＋10x)；

（2）根据题意，总价-成本=利润，列方程

得80×200＋(80－x)(200＋10x)＋40[800－200－(200＋10x)]－50×800＝9000．

整理，得x2－20x＋100＝0，解这个方程得x1＝x2＝10，

当x＝10时，80－x＝70＞50．

所以第二个月的单价应是70元．