如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，点C落在C′...

如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，点C落在C′的位置，则BC′与BC之间的数量关系是多少？

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【解析】【解析】由题意得：△AC′D≌△ACD…………………………………………1′ ∴∠C′DA＝∠CDA＝45° DC′＝DC…………………………3′ ∴∠BDC′＝90° ∵AD是△ABC的中线 ∴BD＝CD＝ ………………………………………4′ 即BD＝DC′ 在Rt△BC′D中 ∴ ………………………………………6 根据折叠的性质可得BD＝DC′，再根据直角三角形的性质即可求出

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考点分析：

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在一次课外社会实践中，王强想知道学校旗杆的高，但不能爬上旗杆也不能把绳子系下来，可是他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，你帮他求出旗杆的高吗？试试看。

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如图，△ABC中，BC=10，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，A C的垂直平分线分别交A C、BC于点F、G．求△AEG的周长．