Question

如图，在△ABC中，BF是高，点E、D分别在BC、AC上，且ED⊥AC，∠1＝∠2，试判断GF与BC的位置关系，并说明理由．

Answer

证明过程见解析

【解析】∵BF⊥AC，ED⊥AC，

∴BF∥ED；

∴∠2=∠CBF，

∵∠1=∠2，

∴∠CBF =∠2，

∴GF∥BC．

根据垂直于同一条直线的两直线平行，先判定BF∥ED，根据两直线平行同位角相等，得∠2=∠CBF，结合已知，根据等量代换可得∠CBF =∠2，从而根据内错角相等两直线平行得证．