Question

已知：如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的两点，E是AB上除O外的一点，AC与DE交于点F．①；②DE⊥AB；③AF=DF．请你写出以①、②、③中的任意两个条件，推出第三个（结论）的一个正确命题．并加以证明．

Answer

答案不唯一

如果有①、②存在，则③成立； ………………………(1分)

证明：

连结AD、BD．

∵

∴∠DAC=∠B，                ………………………(2分)

又AB为直径，DE⊥AB，

∴∠ADB=∠AED=90º．………………………(3分)

∴

∴

∴     ………………………(4分)

∴           ………………………(5分)

【解析】略