2016届高一物理每课一练：万有引力定律（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的(　　)．

A．0.25倍    B．0.5倍    C．2.0倍    D．4.0倍

2. 难度：简单

关于引力常量，下列说法正确的是(　　)．

A．引力常量是两个质量为1 kg的物体相距1 m时的相互吸引力

B．牛顿发现了万有引力定律时，给出了引力常量的值

C．引力常量的测出，证明了万有引力的存在

D．引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量

3. 难度：简单

两个质量均为M的星体，其连线的垂直平分线为AB，O为两星体连线的中点，如图所示，一质量为m的物体从O沿OA方向运动，设A离O足够远，则物体在运动过程中受到两个星球万有引力的合力大小变化情况是  (　　)．

A．一直增大         B．一直减小

C．先减小后增大     D．先增大后减小

4. 难度：压轴

已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天．利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为(　　)．

A．0.2    B．2     C．20     D．200

5. 难度：中等

地球与物体间的万有引力可以认为在数值上等于物体的重力，那么在6 400 km的高空，物体的重力与它在地面上的重力之比为(R_地＝6 400 km)(　　)．

A．2∶1    B．1∶2    C．1∶4      D．1∶1

二、计算题

6. 难度：简单

已知太阳的质量为M，地球的质量为m₁，月球的质量为m₂，设月亮到太阳的距离为a，地球到月亮的距离为b，则当发生日全食时，太阳对地球的引力F₁和对月亮的吸引力F₂的大小之比为多少？

三、选择题

7. 难度：中等

1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2 752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16 km.若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同．已知地球半径R＝6 400 km，地球表面重力加速度为g.这个小行星表面的重力加速度为(　　)．

A．400 g     B. g      C．20 g      D. g

8. 难度：中等

一物体在地球表面重16 N，它在以5 m/s²的加速度加速上升的火箭中的视重为9 N，取地球表面的重力加速度g＝10 m/s²，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的 (　　)．

A．2倍     B．3倍    C．4倍      D．一半

9. 难度：中等

英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650－500双星系统中发现的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半径R约45 km，质量M和半径R的关系满足＝ (其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为 (　　)．

A．10⁸  m/s²      B．10¹⁰ m/s²    C．10¹² m/s²       D．10¹⁴ m/s²

10. 难度：中等

火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍．根据以上数据，以下说法正确的是(　　)．

A．火星表面重力加速度的数值比地球表面的小

B．火星公转的周期比地球的长

C．火星公转的线速度比地球的大

D．火星公转的向心加速度比地球的大

四、计算题

11. 难度：中等

已知月球质量是地球质量的，月球半径是地球半径的.求：

(1)在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少？

(2)在距月球和地球表面相同高度处(此高度较小)，以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少？

12. 难度：中等

宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s²，空气阻力不计)

(1)求该星球表面附近的重力加速度g′；

(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R_星∶R_地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M_星∶M_地．