1. 难度:简单 | |
已知集合,,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
已知满足(为虚数单位),则( ) A. B. C. 2 D. 1
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3. 难度:简单 | |
若,且,则下列不等式中一定成立的是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
已知向量, ,则( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
在射击训练中,某战士射击了两次,设命题是“第一次射击击中目标”,命题是“第二次射击击中目标”,则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”为真命题的充要条件是( ) A. 为真命题 B. 为真命题 C. 为真命题 D. 为真命题
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6. 难度:困难 | |
已知双曲线,以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于四点,四边形的面积为,则双曲线的离心率为( ) A. B. 2 C. 3 D.
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7. 难度:中等 | |
已知函数 ,若函数在区间内没有零点,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
某棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的外接球的表面积为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:困难 | |
已知函数,曲线上存在两个不同点,使得曲线在这两点处的切线都与轴垂直,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
某变速车厂生产变速轮盘的特种零件,该特种零件的质量均匀分布在区间(单位: )现随机抽取2个特种零件,则这两个特种零件的质量差在1 以内的概率是__________.
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11. 难度:中等 | |
设,当实数满足不等式组时,目标函数的最大值等于3,则的值是__________.
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12. 难度:中等 | |
已知直线平面,垂足为,三角形的三边分别为, , ,若, ,则的最大值为__________.
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13. 难度:中等 | |
已知数列满足: ,数列为等差数列,且, ,则__________.
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14. 难度:中等 | |
如图,四棱锥中,平面平面, , . (1)证明: ; (2)若,求三棱锥的体积.
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15. 难度:压轴 | |
如图,已知椭圆的左右顶点分别是,离心率为,设点,连接交椭圆于点,坐标原点是. (1)证明:; (2)若三角形的面积不大于四边形的面积,求的最小值.
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16. 难度:困难 | |
已知函数的图象在点处的切线斜率为0. (Ⅰ)讨论函数的单调性; (Ⅱ)若在区间上没有零点,求实数的取值范围.
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17. 难度:中等 | |
在极坐标系中,曲线,曲线,以极点为坐标原点,极轴为轴正半轴建立直角坐标系,曲线的参数方程为(为参数). (1)求的直角坐标方程; (2)与交于不同四点,这四点在上的排列顺次为,求的值.
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18. 难度:中等 | |
选修4-5:不等式选讲 已知,,. (1)解不等式; (2)设,求的最小值.
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