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2017届海南省高三上月考三数学(文)试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合=  

A.    B.    C.    D.

 

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2. 难度:简单

设复数z=-1-ii为虚数单位,z的共轭复数为,则|z·|=  

A.1         B.         C.2         D.

 

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3. 难度:简单

下面命题中假命题是  

A.

B.

C.命题“”的否定是“

D.单调递增

 

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4. 难度:简单

已知,则等于  

A.      B.     C.    D.

 

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5. 难度:简单

若等差数列的前7项和,且,则  

A.5      B.6      C.7     D.8

 

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6. 难度:简单

已知如图所示的向量中,,用表示,则等于  

A.      B.

C.       D.

 

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7. 难度:中等

把函数的图像向右平移个单位,再把所得函数图像上各点的横坐标缩短为原来的,所得函数的解析式为  

A.      B.  

C.     D.

 

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8. 难度:中等

《九章算术》之后,人们学会了用等差数列的知识来解决问题,《张丘建算经》卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾注:从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布,第一天织5尺布,现一月按30天计共织390尺布”,则从第2天起每天比前一天多织   尺布.

A.         B.        C.         D.

 

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9. 难度:中等

函数y=的图象的大致形状是  

 

 

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10. 难度:中等

已知非零向量满足,且,则的形状为  

A.等边三角形             B.三边均不相等的三角形   

C.等腰非等边三角形        D.直角三角形

 

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11. 难度:中等

已知函数=,若数列{}满足=,且{}是递增数列,则实数a的取值范围是  

A.          B.        

C.        D.

 

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12. 难度:简单

已知函在R上是单调函数,且满足对任意,都有,则的值是  

A.3              B.7              C.9            D.12

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知,若,则实数         .

 

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14. 难度:中等

已知数列的前项和,则数列的通项公式为           .

 

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15. 难度:简单

表示不超过x的最大整数,,,则        .

 

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16. 难度:中等

若函数是定义域为的奇函数.时,.则函数的所有零点之和为        .

 

三、解答题
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17. 难度:简单

如图,点A,B是单位圆上分别在第一、二象限的两点,点C是圆与轴正半轴的交点,△AOB是正三角形,若点A的坐标为,记COA=α.

的值;

cosCOB的值

 

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18. 难度:中等

设等差数列的前n项和为,已知=24,=0.

求数列的前n项和

求数列前n项和最大值.

 

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19. 难度:简单

“中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃,即“凑够一撮人就以走了,和红绿灯无关.”出现这种现象是大家受法不责众的“从众”心理影响,从而不顾及交通安全.某校对全校学生过马路方式进行调查,在所有参与调查的人中,“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示:

 

跟从别人闯红灯

从不闯红灯

带头闯红灯

男生

800

450

200

女生

100

150

300

在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n人,已知“跟从别人闯红灯”的人抽取45 人,求n的值;

在“带头闯红灯”的人中,将男生的200人编号为1,2,…,200;将女生的300人编号为201,202,…,500,用系统抽样的方法抽取4人参加“文明交通”宣传活动,若抽取的第一个人的编号为100,把抽取的4人看成一个总体,从这4人中任选取2人,求这两人均是女生的概率.

 

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20. 难度:简单

中,角所对的边分别为,向量,且,且.

1求角的大小;

2,求边上中线长的最小值.

 

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21. 难度:简单

已知函数  .

时,求函数处的切线方程;

时,求函数的单调区间;

若函数有两个极值点,不等式恒成立,求实数的取值范围.

 

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22. 难度:简单

选修:坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程为,曲线为参数).

求曲线直角坐标方程曲线的普通方程;

若点在曲线上运动,试求出到曲线的距离的最小值及该点坐标。

 

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