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2016-2017贵州遵义航天高级中学高一上入学考试数学卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

3的倒数  

A.3                            B.-3                         C                 D

 

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2. 难度:简单

下列运算中,正确的是  

A            B             C          D

 

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3. 难度:简单

下列图形是几家电信公司的标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  

 

 

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4. 难度:简单

中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目:墙来了!选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势,才能穿墙而过,否则会被墙推入水池.类似地,有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞,则该几何体为(  

A      B      C      D       

 

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5. 难度:简单

不等式组的解集是  

A                    B            C              D

 

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6. 难度:简单

为灾区儿童献爱心活动中,某校26个班级捐款数统计如下表,则捐款数众数是(   )

捐款数/

350

360

370

380

390

400

410

班级个数/

3

1

6

9

4

2

1

A370                   B380                   C390                 D410

 

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7. 难度:简单

已知一次函数,当函数值时,自变量的取值范围在数轴上表示正确的是  

 

 

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8. 难度:简单

如图,AB是⊙O的直径,CD为圆上两点,∠AOC=130°,则∠D等于(  

A25°                 B30°                     C35°                     D50°

 

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9. 难度:简单

如图所示,在矩形ABCD中,AB=BC=2,对角线ACBD相交于点O,过点OOE垂直ACAD于点E,则AE的长是(  

A                      B                     C1                     D

 

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10. 难度:简单

如图,在ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,S△DEF:S△ABF=4:25,则DE:EC的值为(  

A.                      B.                     C.                    D.

 

二、填空题
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11. 难度:简单

我国南海海域的面积约为3600000km2,该面积用科学记数法应表示为        km2

 

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12. 难度:简单

分解因式       

 

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13. 难度:简单

如图,有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上如果∠1=18°,那么∠2的度数是       

 

 

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14. 难度:简单

2,3,4,5,6这五个数的方差是      

 

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15. 难度:中等

如图,△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置,且点A′、C′仍落在格点上,则图中阴影部分的面积是           

 

 

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16. 难度:简单

函数的图象交于A(m3),则不等式的解集为       

 

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17. 难度:简单

如图,AD△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为FDE=DG△ADG△AED的面积分别为5038,则△EDF的面积为       

 

 

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18. 难度:简单

如图,矩形AOCB的两边OC、OA分别位于轴、轴上,点B的坐标为B(-,5),D是AB边上的一点将△ADO沿直线OD翻折使A点恰好落在对角线OB上的点E处,若点E在一反比例函数的图像上,那么该函数的解析式是         

 

 

三、解答题
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19. 难度:简单

计算:

 

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20. 难度:简单

先化简,再求值:,其中是方程的根

 

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21. 难度:中等

下面图①、图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图:

 

根据上图信息,解答下列问题:

(1)求本次被调查学生的人数,并补全条形统计图;

(2)若全校共有2700名学生,你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日?

(3)通过对以上数据的分析,你有何感想?(用一句话回答)

 

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22. 难度:简单

如图,桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子,杯子口朝上,我们做蒙眼睛翻杯子(杯口朝上的翻为杯口朝下,杯口朝下的翻为杯口朝上)的游戏

(1)随机翻一个杯子,求翻到黄色杯子的概率;

(2)随机翻一个杯子,接着从这三个杯子中再随机翻一个,请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上

的概率

 

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23. 难度:中等

某校为实施国家“营养早餐”工程,食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表:

 

甲种原料

乙种原料

维生素C(单位/千克)

600

400

原料价格(元/千克)

9

5

 

 

 

 

 

现要配制这种营养食品20千克,要求每千克至少含有480单位的维生素C设购买甲种原料千克.

1至少需要购买甲种原料多少千克?

2设食堂用于购买这两种原料的总费用为元,求的函数关系式.并说明购买甲种原料多少千

克时,总费用最少?

 

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24. 难度:中等

钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土为维护国家主权和海洋权利,我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理如图,某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船ABB船在A船的正东方向,且两船保持40海里的距离,某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向,B的北偏东15°方向有一艘某国海上保安厅舰船C

(1)求cos∠ACB的值(保留2个有效数字,14,32)

(2)海监船B奉命以每小时45海里的速度前往C处对某国舰船进行驱逐,那么海监船B到达C处最少需

要多少时间?假定舰船C在原处不动,结果保留一位小数

 

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25. 难度:中等

如图,在⊙O中,点P为直径BA延长线上一点,直线PD切⊙O于点D,过点B作BH⊥PD,垂足为H,BH交⊙O于点C,连接BD.

1求证:BD平分∠ABH;

2如果AB=10,BC=6,求BD的长;

3在(2)的条件下,当E是弧AB的中点,DE交AB于点F,求DE·DF的值.

 

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26. 难度:中等

如图,已知△ABC是等边三角形,DE分别在边BCAC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AFBECF

1)请在图中找出一对全等三角形,用符号“≌”表示,并加以证明.

2)判断四边形ABDF是怎样的四边形,并说明理由.

3)若AB=6BD=2DC,求四边形ABEF的面积.

 

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27. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(1, 0)、C(3, 0)、D(3, 4).以

A为顶点的抛物线过点C.动点P从点A出发,沿线段AB向点B运动,同时动点Q从点

C出发,沿线段CD向点D运动.点P、Q的运动速度均为每秒1个单位,运动时间为秒.过点P作PE⊥AB

交AC于点E.

(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;

(2)过点E作EF⊥AD于F,交抛物线于点G,当为何值时,△ACG的面积最大?最大值为多少?

(3)在动点P、Q运动的过程中,当为何值时,在矩形ABCD内(包括边界)存在点H,使以C、Q、E、H

为顶点的四边形为菱形?请求出的值.

 

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