相关试卷
当前位置:首页 > 高中数学试卷 > 试卷信息
2015-2016学年江苏省高二下期中理科数学试卷(解析版)
一、填空题
详细信息
1. 难度:简单

复数的虚部是    

 

详细信息
2. 难度:简单

命题“xR,x2+x+1>0”的否定是     

 

详细信息
3. 难度:简单

C22+C32+C42+…+C112=      .(用数字作答)

 

详细信息
4. 难度:中等

用反证法证明命题:“若x>0,y>0 且x+y>2,则中至少有一个小于2”时,应假设                   

 

详细信息
5. 难度:简单

(x﹣2y)(x+y)8的展开式中,x2y7的系数为      .(用数字作答)

 

详细信息
6. 难度:中等

在矩形ABCD中,对角线AC与相邻两边所成的角为α,β,则cos2α+cos2β=1.类比到空间中一个正确命题是:在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,对角线AC1与相邻三个面所成的角为α,β,γ,则有     

 

详细信息
7. 难度:中等

有5种不同的书(每种书不少于3本),从中选购3本送给3名同学,每人各一本,共有      种不同的送法.(用数字作答)

 

详细信息
8. 难度:简单

观察下列等式:

12=1

12﹣22=﹣3

12﹣22+32=6

12﹣22+32﹣42=﹣10

照此规律,第n个等式可为    

 

详细信息
9. 难度:简单

椭圆的短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形,则椭圆的离心率为    

 

详细信息
10. 难度:简单

用数学归纳法证明“1+2+3+…+(2n+1)=(n+1)(2n+1)”时,由n=k(k>1)等式成立,推证n=k+1,左边应增加的项为     

 

详细信息
11. 难度:困难

设直线2x+3y+1=0与圆x2+y2﹣2x+4y=0相交于A,B,则弦AB的垂直平分线的方程为     

 

详细信息
12. 难度:简单

甲,乙两人独立地破译1个密码,他们能破译密码的概率分别是,则这个密码能被破译的概率为    

 

详细信息
13. 难度:简单

设随机变量ξ~B(2,p),η~B(4,p),若P(ξ≥1)=,则P(η≥2)=    

 

详细信息
14. 难度:简单

从0,1,2,3,4,5,6这7个数字中选出4个不同的数字构成四位数,不大于3410的个数是     

 

二、解答题
详细信息
15. 难度:简单

设复数z=(m2﹣2m﹣3)+(m2+3m+2)i,试求实数m的取值,使得(1)z是纯虚数;(2)z对应的点位于复平面的第二象限.

 

详细信息
16. 难度:简单

若3名女生,5名男生排成一排拍照,问:(用数字作答)

(1)3名女生相邻的不同排法共有多少种?

(2)3名女生不相邻的不同排法共有多少种?

(3)5名男生顺序一定的不同排法有多少种?

 

详细信息
17. 难度:简单

已知在(n的展开式中,第6项为常数项.

(1)求n;

(2)求含x2项的系数;

(3)求展开式中所有的有理项.

 

详细信息
18. 难度:简单

学校游园活动有这样一个游戏:甲箱子里装有3个白球,2个黑球,乙箱子里装有1个白球,2个黑球,这些球除了颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱).

(1)求在1次游戏中:

①摸出3个白球的概率.

②获奖的概率.

(2)求在3次游戏中获奖次数X的分布列.(用数字作答)

 

详细信息
19. 难度:简单

已知数列{an}满足an+1=an2nan+1(nN*),且a1=3.

(1)计算a2,a3,a4的值,由此猜想数列{an}的通项公式,并给出证明;

(2)求证:当n≥2时,ann≥4nn

 

详细信息
20. 难度:压轴

设f(x)=﹣x3+x2+2ax.

(1)若f(x)在(,+∞)上是单调减函数,求实数a的取值范围.

(2)当0<a<2时,f(x)在[1,4]上的最小值为﹣,求f(x)在该区间的最大值.

 

Copyright @ 2008-2013 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.