1. 难度:简单 | |
已知复数满足(为虚数单位),则共轭复数等于( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知,其中m为实数,i为虚数单位,若,则m的值为 ( ) A . 4 B. C. 6 D. 0
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3. 难度:中等 | |
若椭圆的离心率为,则双曲线的渐近线方程为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
已知函数,则( ) A. B. 0 C. D.
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5. 难度:简单 | |
( ) A. B. C. D.
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6. 难度:困难 | |
在正方体中,分别为 的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
已知命题,命题,若命题“” 是真命题,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
如图,长方形的四个顶点为,曲线经过点.现将一质点随机投入长方形中,则质点落在图中阴影区域的概率是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
若函数上不是单调函数,则实数k的取值范围( ) A. B. C. D.不存在这样的实数k
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10. 难度:简单 | |
点是双曲线与圆在第一象限的交点,、分别为双曲线左右焦点,且,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
已知函数,则方程恰有两个不同的实根时,实数的取值范围是( )(注:为自然对数的底数) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
已知函数对任意的满足(其中是函数的导函数),则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D.
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13. 难度:困难 | |
-1)dx= .
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14. 难度:简单 | |
已知函数在单调递增,则实数的取值范围是___________
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15. 难度:简单 | |
若复数,,且为纯虚数,则=
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16. 难度:中等 | |
已知,若在区间上任取三个数、、,均存在以、、为边长的三角形,则实数的取值范围为
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17. 难度:简单 | |
已知函数。 (1)求曲线在点处的切线方程; (2)求函数的极值。
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18. 难度:简单 | |
如图所示,平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,,,,. (Ⅰ)求证平面; (Ⅱ)求直线与平面所成角的余弦值;
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19. 难度:中等 | |
已知抛物线上的一点的横坐标为,焦点为,且.直线与抛物线交于两点. (Ⅰ)求抛物线的方程; (Ⅱ)若P是x轴上一点,且的面积等于9,求点P的坐标.
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20. 难度:中等 | |
如图,四棱柱中,底面是矩形,且,,,若为的中点,且. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)线段上是否存在一点,使得二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
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21. 难度:中等 | |
已知椭圆:的离心率为,左焦点为,过点且斜率为的直线交椭圆于两点. (1)求椭圆的标准方程; (2)在轴上,是否存在定点,使恒为定值?若存在,求出点的坐标和这个定值;若不存在,说明理由.
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22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=lnx﹣mx2,g(x)=+x,m∈R 令F(x)=f(x)+g(x). (Ⅰ)当m=时,求函数f(x)的单调递增区间; (Ⅱ)若关于x的不等式F(x)≤mx﹣1恒成立,求整数m的最小值;
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