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2015-2016学年福建省四地六校高二下学期第一次联考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知复数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为虚数单位),则满分5 manfen5.com共轭复数满分5 manfen5.com等于    

A.满分5 manfen5.com        B. 满分5 manfen5.com      C. 满分5 manfen5.com      D. 满分5 manfen5.com 

 

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2. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com,其中m为实数,i为虚数单位,若满分5 manfen5.com,则m的值为      

A . 4     B.满分5 manfen5.com     C. 6   D.  0

 

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3. 难度:中等

若椭圆满分5 manfen5.com的离心率为满分5 manfen5.com,则双曲线满分5 manfen5.com的渐近线方程为(   

A.满分5 manfen5.com B.满分5 manfen5.com C.满分5 manfen5.com D.满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com  

A. 满分5 manfen5.com         B. 0         C. 满分5 manfen5.com         D.满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

满分5 manfen5.com   

A满分5 manfen5.com     B满分5 manfen5.com    C满分5 manfen5.com   D满分5 manfen5.com 

 

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6. 难度:困难

在正方体满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com分别为满分5 manfen5.com 的中点,则异面直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com所成角的余弦值为(   

满分5 manfen5.com

A. 满分5 manfen5.com       B. 满分5 manfen5.com        C. 满分5 manfen5.com         D. 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

已知命题满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,命题满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若命题“满分5 manfen5.com 是真命题,则实数满分5 manfen5.com的取值范围是    

A. 满分5 manfen5.com     B. 满分5 manfen5.com   C. 满分5 manfen5.com     D. 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

如图,长方形的四个顶点为满分5 manfen5.com,曲线满分5 manfen5.com经过点满分5 manfen5.com.现将一质点随机投入长方形满分5 manfen5.com中,则质点落在图中阴影区域的概率是(    

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com          B.满分5 manfen5.com           C.  满分5 manfen5.com        D. 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

若函数满分5 manfen5.com上不是单调函数,则实数k的取值范围(   

A.满分5 manfen5.com

B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com

D.不存在这样的实数k

 

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10. 难度:简单

满分5 manfen5.com双曲线满分5 manfen5.com与圆满分5 manfen5.com在第一象限的交点,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com分别为双曲线左右焦点,且满分5 manfen5.com,则双曲线的离心率为(  

A.满分5 manfen5.com           B.满分5 manfen5.com          C.满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com,则方程满分5 manfen5.com恰有两个不同的实根时,实数满分5 manfen5.com的取值范围是(    )(注:满分5 manfen5.com为自然对数的底数)

A.满分5 manfen5.com         B满分5 manfen5.com         C 满分5 manfen5.com         D 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com任意的满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com其中满分5 manfen5.com函数满分5 manfen5.com导函数),则下列不等式成立的是    

A.满分5 manfen5.com             B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com                  D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:困难

满分5 manfen5.com-1)dx=         .

 

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14. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com单调递增,则实数满分5 manfen5.com的取值范围是___________

 

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15. 难度:简单

若复数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com为纯虚数,则满分5 manfen5.com=            

 

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16. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com,若在区间满分5 manfen5.com上任取三个数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,均存在以满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为边长的三角形,则实数满分5 manfen5.com的取值范围为                

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com

1曲线满分5 manfen5.com在点满分5 manfen5.com处的切线方程;

2函数满分5 manfen5.com的极值。

 

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18. 难度:简单

如图所示,平面满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com,且四边形满分5 manfen5.com为矩形,四边形满分5 manfen5.com为直角梯形,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(Ⅱ)求直线满分5 manfen5.com与平面满分5 manfen5.com所成角的余弦值;

 

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19. 难度:中等

已知抛物线满分5 manfen5.com上的一点满分5 manfen5.com的横坐标为满分5 manfen5.com,焦点为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com.直线满分5 manfen5.com抛物线满分5 manfen5.com交于满分5 manfen5.com两点.

(Ⅰ)求抛物线满分5 manfen5.com的方程;

(Ⅱ)若P是x轴上一点,且满分5 manfen5.com的面积等于9,求点P的坐标.

 

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20. 难度:中等

如图,四棱柱满分5 manfen5.com中,底面满分5 manfen5.com是矩形,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点,且满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(Ⅱ)线段满分5 manfen5.com上是否存在一点满分5 manfen5.com,使得二面角满分5 manfen5.com的大小满分5 manfen5.com?若存在,求出满分5 manfen5.com的长;不存在,说明理由.

 

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21. 难度:中等

已知椭圆满分5 manfen5.com:满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的离心率为满分5 manfen5.com,左焦点为满分5 manfen5.com,过点满分5 manfen5.com且斜率为满分5 manfen5.com的直线满分5 manfen5.com交椭圆于满分5 manfen5.com两点.

(1)求椭圆满分5 manfen5.com的标准方程;

2)在满分5 manfen5.com轴上,是否存在定点满分5 manfen5.com,使满分5 manfen5.com恒为定值?若存在,求出满分5 manfen5.com点的坐标和这个定值;若不存在,说明理由.

 

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22. 难度:中等

已知函数f(x)=lnx﹣mx2,g(x)=满分5 manfen5.com+x,mR

令F(x)=f(x)+g(x).

)当m=满分5 manfen5.com时,求函数f(x)的单调递增区间;

)若关于x的不等式F(x)≤mx﹣1恒成立,求整数m的最小值;

 

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