2012-2013学年陕西省延安市延长中学高二（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

2和8的等比中项是（ ）
A．5
B．4
C．-4
D．±4

2. 难度：中等

数列中第10项是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

已知{a_n}是等比数列，a₂=2，a₅=，则公比q=（ ）
A．
B．-2
C．2
D．

4. 难度：中等

已知数列{a_k}，（k∈N₊）那么此数列是（ ）
A．递增数列
B．递减数列
C．常数列
D．摆动数列

5. 难度：中等

数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（ ）
A．a_n=n²-（n-1）
B．a_n=n²-1
C．a_n=
D．

6. 难度：中等

已知等比数列{a_n}中，a₅a₇=6，a₂+a₁₀=5，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．或

7. 难度：中等

等差数列{a_n}中，a₅+a₆+a₇+a₈=20，则a₁+a₁₂（ ）
A．10
B．20
C．40
D．60

8. 难度：中等

等差数列{a_n}中，若S₄=25，S₈=100，则又S₁₂=（ ）
A．7.5
B．125
C．175
D．225

9. 难度：中等

已知等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，那么前八项之和等于（ ）
A．15
B．21
C．19
D．17

10. 难度：中等

夏季高山上的气温从山脚起高度每升高100米降低0.7℃，已知山顶气温是14.1℃，山脚的气温是26℃，那么此山相对于山脚的高度是（ ）
A．1500米
B．1600米
C．1700米
D．1800米

二、填空题

11. 难度：中等

已知等差数列{a_n}中，a₂=6，a₅=15，则数列{a_n}的通项公式为    ．

12. 难度：中等

已知数列{a_n}，，那么是这个数列的第    项．

13. 难度：中等

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=2a_n+1（n∈N₊）则a₄的值为    ．

14. 难度：中等

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₁₂=-8，S₉=-9，则S₁₆=    ．

15. 难度：中等

将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

（1）在等差数列S_n中，d=2，n=15，a_n=-10，求a₁及S_n
（2）在数列3，a，bS_n8中，前三项成等差，后三项成等比，求a，b．

17. 难度：中等

已知数列{a_n}，，求
（1）a₁，a₂，a₃的值
（2）通项公式a_n．

18. 难度：中等

某厂去年产值为300万元，计划在以后五年中，每年产值比上年产值增10%，试问从今年起，第五年的产值是多少？这五年的总产值是多少？（1.1⁵≈1.61）

19. 难度：中等

已知等差数列98，95，92，…
（1）求通项公式a_n；
（2）当前n项和最大时，求n的值．

20. 难度：中等

已知数列的通项公式，
（1）求数列前三项；
（2）求前n项的和S_n．

21. 难度：中等

在等比数列{a_n}中，a₁•a₂•a₃=27，a₂+a₄=30．
求：（1）a₁和公比q；
（2）若{a_n}各项均为正数，求数列{n•a_n}的前n项和．