1. 难度:中等 | |
双曲线的焦距为( ) A.3 B.4 C.3 D.4 |
2. 难度:中等 | |
不等式y≥-x表示的平面区域是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
若a、b、c∈R,a>b,则下列不等式成立的是( ) A. B.a2>b2 C. D.a|c|>b|c| |
4. 难度:中等 | |
设{an}是等比数列,则“a1<a2<a3”是“数列{an}是递增数列”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 |
5. 难度:中等 | |
不等式的解集是( ) A.{x|x>1} B.{x|x≥1} C.{x|x≥1或x=-2} D.{x|x≥-2或x=1} |
6. 难度:中等 | |
等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3=6,a3=4,则公差d等于( ) A.1 B. C.2 D.3 |
7. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,a2+a5+a8=9,那么关于x的方程x2+(a4+a6)x+10=0( ) A.无实根 B.有两个相等的实根 C.有两个不等的实根 D.不确定 |
8. 难度:中等 | |
设双曲线的-个焦点为F;虚轴的-个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9=( ) A.63 B.45 C.36 D.27 |
10. 难度:中等 | |
椭圆的长轴为A1A2,B为短轴一端点,若∠A1BA2=120°,则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=( ) A.-4 B.-6 C.-8 D.-10 |
12. 难度:中等 | |
下列有关命题的说法中错误的是( ) A.若p∧q为假命题,则p、q均为假命题 B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 C.命题“若x2-3+2=0,则x=1“的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0” D.对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0,则¬p:∀x∈R,均有x2+x+1≥0 |
13. 难度:中等 | |
不等式(x-2y+1)(x+y-3)≤0表示的平面区域是( ) A. B. C. D. |
14. 难度:中等 | |
如图,椭圆上的点M到焦点F1的距离为2,N为MF1的中点,则|ON|(O为坐标原点)的值为( ) A.4 B.2 C.8 D. |
15. 难度:中等 | |
设{an}是有正数组成的等比数列,Sn为其前n项和.已知a2a4=1,S3=7,则S5=( ) A. B. C. D. |
16. 难度:中等 | |
不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对x∈R恒成立,则实数a的取值范围是( ) A.(-∞,2) B.[-2,2] C.(-2,2] D.(-∞,-2) |
17. 难度:中等 | |
等差数列an的前n项和为Sn,若a3+a9+a15+a17=0,则S21的值是( ) A.1 B.-1 C.0 D.不能确定 |
18. 难度:中等 | |
是的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
19. 难度:中等 | |
已知点P是双曲线右支上一点,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,I为△PF1F2的内心,若成立,则双曲线的离心率为( ) A.4 B. C.2 D. |
20. 难度:中等 | |
已知正项等比数列{an}满足S8=17S4,若存在两项am,an使得,则的最小值是( ) A. B. C. D. |
21. 难度:中等 | |
椭圆的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的2倍,则m= . |
22. 难度:中等 | |
已知命题p:∃x∈R,使tanx=1,命题q:x2-3x+2<0的解集是{x|1<x<2},下列结论: ①命题“p∧q”是真命题; ②命题“p∧¬q”是假命题; ③命题“¬p∨q”是真命题; ④命题“¬p∨¬q”是假命题. 其中正确的是 . |
23. 难度:中等 | |
由直线x+y+1=0,x-y=-1,2x-y=2围成的三角形区域(包括边界)用不等式(组)可表示为 . |
24. 难度:中等 | |
命题“存在x∈R,使得|x-1|-|x+1|>3”的否定是 . |
25. 难度:中等 | |
已知x>0,y>0,且,若x+2y>m2+2m恒成立,则实数m的取值范围是 . |
26. 难度:中等 | |
设等差数列{an}的首项及公差均是正整数,前n项和为Sn,且a1>1,a4>6,S3≤12,则a2012= . |
27. 难度:中等 | |
已知椭圆C短轴的一个端点为(0,1),离心率为. (1)求椭圆的标准方程; (2)设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点,求线段AB的长. |
28. 难度:中等 | |
已知:p:方程x2+mx+1=0有两个正实根;q:对任意的实数x都有mx2+mx+1>0恒成立;若“p∨q”为真命题,且“p∧¬q”是假命题,求实数m的取值范围. |
29. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,a1,a4,a13成等比数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的前n项和Tn. |
30. 难度:中等 | |
已知直线l:y=x+m与椭圆相交于不同的两点A,B,点M(4,1)为定点. (1)求m的取值范围; (2)若直线l不过点M,求证:直线MA,MB与x轴围成一个等腰三角形. |