1. 难度:中等 | |
若,则下列不等式不正确的是( ) A.a+b<ab B. C.ab<b2 D.a2>b2 |
2. 难度:中等 | |
数列{an}的通项公式是an=(n∈N*),那么an与an+1的大小关系是( ) A.an>an+1 B.an<an+1 C.an=an+1 D.不能确定 |
3. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}中,Sn是它的前n项和,若S16>0,S17<0,则当Sn最大时n的值为( ) A.8 B.9 C.10 D.16 |
4. 难度:中等 | |
若等差数列{an}满足a2+S3=4,a3+S5=12,则a4+S7的值是( ) A.20 B.36 C.24 D.72 |
5. 难度:中等 | |
在△ABC中,A=60°,b=1,其面积为,则等于( ) A.3 B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
已知实数m、n满足不等式组,则关于x的方程x2-(3m+2n)x+6mn=0的两根之和的最大值和最小值分别是( ) A.6,-6 B.8,-8 C.4,-7 D.7,-4 |
7. 难度:中等 | |
已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+2a5,若存在两项am、an,使得,则m+n的值为( ) A.10 B.6 C.4 D.不存在 |
8. 难度:中等 | |
已知{an}为等差数列,{bn}为正项等比数列,公比q≠1,若a1=b1,a11=b11,则( ) A.a6=b6 B.a6>b6 C.a6<b6 D.以上都有可能 |
9. 难度:中等 | |
数列{an}的a1=1,=(n,an),=(an+1,n+1),且⊥,则a100=( ) A.-100 B.100 C. D.- |
10. 难度:中等 | |
将正偶数集合{2,4,6,…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组:{2,4},{6,8,10,12},{14,16,18,20,22,24},…则2120位于第( )组. A.33 B.32 C.31 D.30 |
11. 难度:中等 | |
数列{an}满足an+2an=2an+1(n∈N*),且a1=1,a2=2,则数列{an}的前2011项的乘积为( ) A.22009 B.22010 C.22011 D.22012 |
12. 难度:中等 | |
数列{an}满足,则的整数部分是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
13. 难度:中等 | |
在△ABC中,已知a,b,c分别为内角A、B、C的对边,若b=2a,B=A+60°,则A= . |
14. 难度:中等 | |
数列1,1+2,1+2+4,…,1+2+4+…+2n-1,…的前n项和sn= . |
15. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足,则an= . |
16. 难度:中等 | |
已知f(1,1)=1,f(m,n)∈N*(m,n∈N*),且对任何m,n∈N*,都有:①f(m,n+1)=f(m,n)+2,②f(m+1,1)=2f(m,1),给出以下三个结论: (1)f(1,5)=9;(2)f(5,1)=18; (3)f(5,6)=26,其中正确结论的序号为 . |
17. 难度:中等 | |
在△ABC中,已知a,b,c分别为内角A、B、C的对边,若2b=a+c,B=30°,△ABC的面积为,求b. |
18. 难度:中等 | |
数列是递增的等比数列,且b1+b3=5,b1b3=4, (1)求数列{bn}的通项公式; (2)若an=log2bn+3,求证:数列{an}是等差数列. |
19. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足a1=1,且an=2an-1+2n.(n≥2且n∈N*). (1)求数列{an}的通项公式; (2)设数列{an}的前n项之和Sn,求Sn. |
20. 难度:中等 | |
已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a(单位:m2),其中有部分旧住房需要拆除.当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房,同时也拆除面积为b(单位:m2)的旧住房. (1)如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%,则每年拆除的旧住房面积b是多少?(计算时取1.15=1.6) (2)按照(1)的拆除速度,至少需多少年才能使该地的住房面积比今年年初的住房面积翻一番.(取lg 3=0.477,lg 1.1=0.041) |
21. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足a,且对任意n∈N+,都有. (1)求{an}的通项公式; (2)令bn=an•an+1,Tn=b1+b2+b3+…+bn,求证:. |
22. 难度:中等 | |
在数列{an}中,已知a1=-1,an+1=Sn+3n-1(n∈N*) ①求数列{an}的通项公式 ②若bn=3n+(-1)n-1•λ•(an+3)(λ为非零常数),问是否存在整数λ使得对任意n∈N*都有bn+1>bn?若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由. |