1. 难度:中等 | |
下列图形中可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域,以N={y|0≤y≤1}为值域的函数的图象是( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
若则( ) A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.b<c<a |
3. 难度:中等 | |
下列命题错误的是( ) A.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为:“若方程x2+x-m=0无实数根,则m≤0” B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 C.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题 D.对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0,则¬p:∀x∈R,均有x2+x+1≥0 |
4. 难度:中等 | |
定义集合运算:A⊙B={z︳z=xy(x+y),x∈A,y∈B},设集合A={0,1},B={2,3},则集合A⊙B的所有元素之和为( ) A.0 B.6 C.12 D.18 |
5. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=loga(x+b)的大致图象如图,其中a,b为常数,则函数g(x)=ax+b的大致图象是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
已知a<b<0,奇函数f(x)的定义域为[a,-a],在区间[-b,-a]上单调递减且f(x)>0,则在区间[a,b]上( ) A.f (x)>0且|f (x)|单调递减 B.f (x)>0且|f (x)|单调递增 C.f (x)<0且|f (x)|单调递减 D.f (x)<0且|f (x)|单调递增 |
7. 难度:中等 | |
某学校要招开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为( ) A.y=[] B.y=[] C.y=[] D.y=[] |
8. 难度:中等 | |
已知实数a,b满足等式2a=3b,下列五个关系式:①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0; ⑤a=b.其中可能成立的关系式有( ) A.①②③ B.①②⑤ C.①③⑤ D.③④⑤ |
9. 难度:中等 | |
已知函数则满足不等式f(3-x2)<f(2x)的x的取值范围为( ) A.(-3,-) B.(-3,0) C.[-3,0) D.(-3,1) |
10. 难度:中等 | |
函数(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在幂函数f(x)的图象上,则f(8)等于( ) A.2 B.8 C. D. |
11. 难度:中等 | |
若函数f(x)=,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是( ) A.(-1,0)∪(0,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞) C.(-1,0)∪(1,+∞) D.(-∞,-1)∪(0,1) |
12. 难度:中等 | |
已知定义在R上的偶函数y=f(x)满足:f(x+4)=f(x)+f(2),且当x∈[0,2]时,y=f(x)单调递减,给出以下四个命题: ①f(2)=0; ②x=-4为函数y=f(x)图象的一条对称轴; ③函数y=f(x)在[8,10]单调递增; ④若关于x的方程f(x)=m在[一6,一2]上的两根为x1,x2,则x1+x2=-8. 以上命题中所有正确的命题为( ) A.①②④ B.①③④ C.②④ D.③④ |
13. 难度:中等 | |
函数y=的单调递减区间是 . |
14. 难度:中等 | |
已知函数,满足对任意x1≠x2,都有成立,则a的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
已知f(x)=的定义域为A,值域为B,则A∩B= . |
16. 难度:中等 | |
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,给出下列关于f(x)的判断: ①f(x)是周期函数; ②f(x)关于直线x=1对称; ③f(x)在[0,1]上是增函数; ④f(x)在[1,2]上是减函数; ⑤f(2)=f(0), 其中正确的序号是 . |
17. 难度:中等 | |
记函数的定义域为集合A,函数g(x)=lg[(x-a+1)(x-a-1)]的定义域为集合B. (Ⅰ)求集合A; (Ⅱ)若A∩B=A,求实数a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
(1)化简log225×log34×log59++(lg-lg25)÷ (2)对于正数想x,y,z,t(t≠1)满足,=106,求x6×y4×z3-t2. |
19. 难度:中等 | |
已知函数 (I)当0<a<b,且f(a)=f(b)时,求的值; (II)是否存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a,b],若存在,则求出a,b的值,若不存在,请说明理由. |
20. 难度:中等 | |
某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示. (1)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f(t);写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t); (2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?(注:市场售价各种植成本的单位:元/102㎏,时间单位:天) |
21. 难度:中等 | |
定义:已知函数f(x)在[m,n](m<n)上的最小值为t,若t≤m恒成立,则称函数f(x)在[m,n](m<n)上具有“DK”性质.已知f(x)=ax2-|x|+2a-1 (1)若a=1,判断函数f(x)在[1,2]上是否具有“DK”性质,说明理由. (2)若f(x)在[1,2]上具有“DK”性质,求a的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
已知函数g(x)=是奇函数,f(x)=log4(4x+1)+mx是偶函数. (1)求m+n的值; (2)设h(x)=f(x)+x,若g(x)>h[log4(2a+1)]对任意x≥1恒成立,求实数a的取值范围. (3)若对任意的t∈R,不等式g(t2-2t)+g(2t2-k)>0恒成立,求k的取值范围. |