2011-2012学年山东省德州市乐陵一中高三（上）期末数学复习训练试卷7（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知复数，则它的共轭复数等于（ ）
A．2-i
B．2+i
C．-2+i
D．-2-i

2. 难度：中等

右面框图表示的程序所输出的结果是（ ）

A．1320
B．132
C．11880
D．121

3. 难度：中等

若下框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于k的条件是（ ）
A．k=9
B．k≤8
C．k＜8
D．k＞8

4. 难度：中等

若i为虚数单位，已知，则点（a，b）与圆x²+y²=2的关系为（ ）
A．在圆外
B．在圆上
C．在圆内
D．不能确定

5. 难度：中等

程序框图如图所示，将输出的a的值依次记为a₁，a₂，…，a_n，其中n∈N^*且n≤2010．那么数列{a_n}的通项公式为（ ）
A．a_n=2•3 ^n-1
B．a_n=3ⁿ-1
C．a_n=3n-1
D．a_n=（3n²+n）

6. 难度：中等

下列命题错误的是（ ）
A．对于等比数列{a_n}而言，若m+n=k+S，m、n、k、S∈N^*，则有a_m•a_n=a_k•a_S
B．点（-，0）为函数f（x）=tan（2x+）的一个对称中心
C．若||=1，||=2，向量与向量的夹角为120°，则在向量上的投影为1
D．“sinα=sinβ”的充要条件是“α+β=（2k+1）π或α-β=2kπ （k∈Z）”

7. 难度：中等

已知正项等比数列{a_n}满足：a₇=a₆+2a₅，若存在两项a_m，a_n使得=4a₁，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．不存在

二、填空题

8. 难度：中等

请阅读下列材料：若两个正实数a₁，a₂满足a₁²+a₂²=1，那么a₁+a₂．证明：构造函数f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²=2x²-2（a₁+a₂）x+1，因为对一切实数x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，从而得4（a₁+a₂）²-8≤0，所以a₁+a₂．根据上述证明方法，若n个正实数满足a₁²+a₂²+…+a_n²=1时，你能得到的结论为    ．

9. 难度：中等

我们知道，在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值，类比上述结论，在棱长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值    ．

10. 难度：中等

如果一个复数的实部、虚部对应一个向量的横坐标、纵坐标，已知Z₁=（1-2i）i对应向量为，对应向量为，那么与的数量积等于    ．

三、解答题

11. 难度：中等

设命题p：函数f（x）=x³-ax-1在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数y=ln（x²+ax+1）的值域是R．如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围．

12. 难度：中等

复数是一元二次方程ax²+bx+1=0（a，b∈R）的根，
（1）求a和b的值；      （2）若（u∈C），求u．

13. 难度：中等

函数f（x）=lnx+-（a为常数，a＞0）．
（1）若函数f（x）在区间[1，+∞）内单调递增，求a的取值范围；
（2）求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值．